Просмотр исходного текста страницы Планирование эксперимента


[[Параметрическая идентификация]]


201-541
201-542


Введение

[http://tka.mguie.ru/mous/stm.htm Постановка оптимизационной задачи]. Виды оптимизационных задач.
Аналитические и численные методы решения оптимизационных задач. <br>

Численные методы одномерного поиска: [http://tka.mguie.ru/mous/22.htm метод сканирования], [http://tka.mguie.ru/mous/23.htm метод дихотомии], [http://tka.mguie.ru/mous/24.htm одномерного градиента], [http://tka.mguie.ru/mous/25.htm квадратичной интерполяции]. всё ДО условной оптимизации <br>




''''''1. Понятие случайной величине, дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения случайных величин. Интегральная и дифференциальная форма закона распределения случайной величины. Основные статистические характеристики - мода, медиана, математическое ожидание, дисперсия. <br>
2. Законы распределения случайных величин. Нормальный закон распределения, "Хи-квадрат", Вейбулла, Стьюдента и Фишера. Примеры их использования.<br>
3. Понятие о статистических гипотезах и методах их проверки. Основная и конкурирующая гипотезы, ошибка первого рода, ошибка второго рода.  Р-значение. Примеры статистических гипотез.<br>
4. Оценки случайных величин, требования к оценкам случайных величин. Примеры выборочных оценок. <br>
5. Значимость статистических оценок (параметров моделей). Проверка значимости.<br>
6. Определение доверительных интервалов по экспериментальным данным (при помощи распределения Стьюдента).<br>
7. Фильтрация экспериментальных данных. Алгоритм плавающего среднего, экспоненциальный фильтр. Рекуррентные алгоритмы. Оценка качества фильтрации. Выбор между качеством фильтрации и скоростью.<br>
8. Коэффициент корреляции, частный коэффициент корреляции. Определение его значимости. Использование коэффициентов корреляции.<br>
9. Критерий Фишера, его использование.<br>
10. Проверка гипотезы о виде закона распределения случайной величины.<br>
11. Регрессионный анализ, основные допущения. Проверка значимости параметров и адекватности уравнения.<br>
12. Таблица дисперсионного анализа. Определение наличия регрессионной зависимости с использованием F - отношения. Множественный коэффициент корреляции.<br>
13. Дисперсия воспроизводимости, дисперсия аппроксимации, полная дисперсия, объяснённая дисперсия, остаточная дисперсия. Понятия, использование.<br>
14. Методы последовательного уточнения структуры регрессионного уравнения: метод включений, метод исключений, метод пошаговой регрессии.<br>
15. Переход от криволинейных уравнений регрессии к линейным уравнениям. <br>
''''''16. Понятие случайной величине, дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения случайных величин. Интегральная и дифференциальная форма закона распределения случайной величины. Основные статистические характеристики - мода, медиана, математическое ожидание, дисперсия. <br>
17. Законы распределения случайных величин. Нормальный закон распределения, "Хи-квадрат", Вейбулла, Стьюдента и Фишера. Примеры их использования.<br>
18. Понятие о статистических гипотезах и методах их проверки. Основная и конкурирующая гипотезы, ошибка первого рода, ошибка второго рода.  Р-значение. Примеры статистических гипотез.<br>
19. Оценки случайных величин, требования к оценкам случайных величин. Примеры выборочных оценок. <br>
20. Значимость статистических оценок (параметров моделей). Проверка значимости.<br>
21. Определение доверительных интервалов по экспериментальным данным (при помощи распределения Стьюдента).<br>
22. Фильтрация экспериментальных данных. Алгоритм плавающего среднего, экспоненциальный фильтр. Рекуррентные алгоритмы. Оценка качества фильтрации. Выбор между качеством фильтрации и скоростью.<br>

1. Структурная идентификация модели. Метод группового учёта аргументов. <br>
2. Параметрическая идентификация модели МНК<br>
3. Определение параметров линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов.<br>
4. Определение параметров линейного уравнения регрессии (простой и множественной) с использованием статистических характеристик.<br>
5. Определение параметров линейного уравнения регрессии в матричной форме.<br>
6. Понятие о полном факторном эксперименте (ПФЭ). Построение планов ПФЭ, его свойства. Достоинства и недостатки. Определение параметров модели по данным полного факторного эксперимента, проверка их значимости, проверка адекватности модели.<br>
7. Реплики ПФЭ, их достоинства и недостатки.<br>
8.. Звёздные планы.<br>
9. Метод Бокса-Уилкоса<br>
10. Методы одномерной оптимизации<br>
11. Методы многомерной оптимизации<br>
12. Проверка адекватности математической модели.<br>
13. Построение экспериментальных моделей с помощью нейронных сетей.<br>
14. Особенности планирования эксперимента в биотехнологии<br>
15. Оценка адекватности модели, полученной на основе метода Бокса-Уилкоса<br>

16. Структурная идентификация модели. Метод группового учёта аргументов. <br>
17. Параметрическая идентификация модели МНК<br>
18 Определение параметров линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов.<br>
19. Определение параметров линейного уравнения регрессии (простой и множественной) с использованием статистических характеристик.<br>
20. Определение параметров линейного уравнения регрессии в матричной форме.<br>
21. Понятие о полном факторном эксперименте (ПФЭ). Построение планов ПФЭ, его свойства. Достоинства и недостатки. Определение параметров модели по данным полного факторного эксперимента, проверка их значимости, проверка адекватности модели.<br>
22. Реплики ПФЭ, их достоинства и недостатки.<br>