Математическое моделирование биотехнологических процессов и систем

Текущая версия на 20:50, 28 мая 2017

Учебные материалы по курсу:

Тема 1: построение математических моделей гидродинамических объектов

Тема 2: построение математических моделей тепловых процессов

Тема 3: Химический реактор ИВ с рубашкой

Материалы по экспериментальному и аналитически-экспериментальному методам построения математических моделей

Вопросы к зачету:

1. Требования, предъявляемые к математическим моделям. Этапы построения моделей. Особенности построения моделей при проведении активного и пассивного эксперимента.
2. Сравнительная характеристика основных методов построения моделей при проведении активного и пассивного эксперимента.
3. Методика составления балансовых уравнений для объекта с сосредоточенными и распределенными координатами.
4. Построение модели гидродинамической модели, содержащей элементы идеального смешения и идеального вытеснения с байпасом и циркуляцией.
5. Диффузионная и ячеечная модели. Примеры их использования.
6. Модель химического реактора с мешалкой и рубашкой.
7. Основные модели роста биомассы, биосинтеза продукта, отмирания биомассы.
8. Моделирование процесса стерилизации питательных сред.
9. Моделирование роста биомассы при одном лимитирующем субстрате.
10. Моделирование процесса роста биомассы, многосубстратные модели.
11. Моделирование ферментативной кинетики.
12. Моделирование процесса накопления первичных и вторичных метаболитов. Учёт ингибирования.
13. Приведение математических моделей биотехнологических процессов к линейному виду.
14. Определение параметров линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов.
15. Определение параметров линейного уравнения регрессии (простой и множественной) с использованием статистических характеристик.
16. Понятие о законах распределения "Хи-квадрат", Стьюдента и Фишера. Примеры их использования. Понятие о статистических гипотезах и методах их проверки. Р- значение.
17. Определение параметров линейного уравнения регрессии в матричной форме.
18. Регрессионный анализ, основные допущения. Проверка значимости параметров и адекватности уравнения.
19. Таблица дисперсионного анализа. Определение наличия регрессионной зависимости с использованием F - отношения. Множественный коэффициент корреляции.
20. Понятие о частном коэффициенте корреляции. Определение его значимости. Пример использования.
21. Методы последовательного уточнения структуры регрессионного уравнения: метод включений, метод исключений, метод пошаговой регрессии.
22. Понятие о нечетких множествах. Действия над нечеткими множествами. Задачи, решаемые с применением теории нечетких множеств. Построение математических моделей с использованием теории нечетких множеств.
23. Понятие о полном факторном эксперименте (ПФЭ). Построение планов ПФЭ, его свойства. Достоинства и недостатки. Определение параметров модели по данным полного факторного эксперимента, проверка их значимости, проверка адекватности модели.
24. Типовые задачи математического моделирования: оценка чувствительности выходных координат и показателей качества к входным координатам и параметрам модели, оптимизация режимов работы объектов.