Пример для Ивана

Текущая версия на 23:52, 26 сентября 2016

Если вероятность $p$ наступления события $A$ в каждом испытании постоянна, то вероятность $P_{k,n}$ того, что событие $A$ наступит ровно $k$ раз в $n$ независимых испытаниях, равна $P_{k,n}=C_n^k\cdot p^k \cdot q^{n-k}$ (Формула Бернулли).

Событие $A$ - выбрали учителя женщину. вероятность ${\displaystyle p}=0,8$ ${\displaystyle q}=1-{\displaystyle p}=1-0,8=0,2$

Вероятность того, что 4 женщины, 1 мужчина: $P_{4,5}=C_5^4\cdot p^4 \cdot q^{5-4}=5 \cdot 0,8^4 \cdot 0,2^1=0,4096$

Количество сочетаний из $n$ по $k$ :

${\displaystyle C_{n}(k)={\frac {n!}{k!\left(n-k\right)!}}}= {\frac {5!}{4!\left(5-4\right)!}}= {\frac {120}{24\left(1\right)}}=5$

Вероятность того, что 5 женщин, 0 мужчин: $P_{5,5}=C_5^5\cdot p^5 \cdot q^{5-5}=5 \cdot 0,8^5 \cdot 0,2^0=0,32768$

${\displaystyle C_{n}(k)={\frac {n!}{k!\left(n-k\right)!}}}= {\frac {5!}{5!\left(5-5\right)!}}= {\frac {120}{120\left(1\right)}}=1$

Суммарная вероятность = 0,4096+0,32768=0,73728

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 Если вероятность <math>{\displaystyle p}</math>  наступления события <math>{\displaystyle A}</math>  в каждом испытании постоянна, то вероятность <math>{\displaystyle P_{k,n}}</math>  того, что событие <math>{\displaystyle A}</math>  наступит ровно <math>{\displaystyle k}</math>  раз в <math>{\displaystyle n}</math>  независимых испытаниях, равна
 <math>P_{k,n}=C_n^k\cdot p^k \cdot q^{n-k}
-</math>
+</math> (Формула Бернулли).
 Событие <math>{\displaystyle A}</math> - выбрали учителя женщину. вероятность <math>{\displaystyle p}=0,8</math>  <math>{\displaystyle q}=1-{\displaystyle p}=1-0,8=0,2</math>
@@ Строка 14: / Строка 13: @@
 </math>
-Количество сочетаний из {\displaystyle n} n по {\displaystyle k} k:
+Количество сочетаний из <math>{\displaystyle n}</math> по <math>{\displaystyle k}</math>:
 <math>

Пример для Ивана

Текущая версия на 23:52, 26 сентября 2016

Персональные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

Навигация

Инструменты