Wiki Миллер

Материал из Wiki
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Стохастическое исчисление, Органический синтез и Численные методы)
 
(не показаны 5 промежуточных версий 1 участника)
Строка 8: Строка 8:
 
== Математические Формулы ==
 
== Математические Формулы ==
  
−
: <math> dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t </math> — геометрическое броуновское движение (модель Блэка-Шоулза).
+
: <math> dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t </math> — геометрическое броуновское движение (модель Блэка-Шоулза)<sup>[[#note_1|[1]]]</sup>.
 
: <math> \frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2}\sigma^2 S^2 \frac{\partial^2 V}{\partial S^2} + rS \frac{\partial V}{\partial S} - rV = 0 </math> — уравнение Блэка-Шоулза в частных производных.
 
: <math> \frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2}\sigma^2 S^2 \frac{\partial^2 V}{\partial S^2} + rS \frac{\partial V}{\partial S} - rV = 0 </math> — уравнение Блэка-Шоулза в частных производных.
−
: <math> F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{-i\omega t} dt </math> — преобразование Фурье.
 
  
 
== Химическое Уравнение ==
 
== Химическое Уравнение ==
  
 
:: <math>\mathsf{C_2H_6 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} C_2H_5Cl + HCl}</math>
 
:: <math>\mathsf{C_2H_6 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} C_2H_5Cl + HCl}</math>
−
:: <small>Радикальное хлорирование этана под действием ультрафиолетового излучения (галогенирование).</small>
+
:: <small>Радикальное хлорирование этана под действием ультрафиолетового излучения (галогенирование)</small><sup>[[#note_2|[2]]]</sup>.
  
 
== Пример Кода на Python ==
 
== Пример Кода на Python ==
  
−
<pre>
+
<div style="border: 1px dashed #2f6fab; background-color: #f9f9f9; padding: 10px; font-family: monospace;">
−
import numpy as np
+
<span style="color: #008000; font-weight: bold;">import</span> numpy <span style="color: #008000; font-weight: bold;">as</span> np<br><br>
  
−
def calculate_sma(data, window):
+
<span style="color: #008000; font-weight: bold;">def</span> <span style="color: #0000FF;">calculate_sma</span>(data, window):<br>
−
    """
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #BA2121;">"""<br>
−
    Вычисляет простое скользящее среднее (Simple Moving Average)
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Вычисляет простое скользящее среднее.<br>
−
    для временного ряда цен.
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;"""</span><br>
−
    """
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">if</span> <span style="color: #008000;">len</span>(data) < window:<br>
−
    if len(data) < window:
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> <span style="color: #BA2121;">"Ошибка данных"</span><br>
−
        return "Недостаточно данных для расчета окна"
+
<br>
−
   
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;weights = np.repeat(<span style="color: #666666;">1.0</span>, window) / window<br>
−
    # Создаем массив весов для свертки
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;sma = np.convolve(data, weights, <span style="color: #BA2121;">'valid'</span>)<br>
−
    weights = np.repeat(1.0, window) / window
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> sma
−
   
+
</div>
−
    # Использование свертки для эффективного вычисления скользящего среднего
+
−
    sma = np.convolve(data, weights, 'valid')
+
−
    return sma
+
  
−
# Пример: цены закрытия за 10 дней
+
== Примечания ==
−
prices = [100, 102, 101, 105, 107, 110, 108, 109, 112, 115]
+
# <span id="note_1"></span>Black, F., & Scholes, M. (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities". Journal of Political Economy.
−
print(f"SMA-3: {calculate_sma(prices, 3)}")
+
# <span id="note_2"></span>Сайкс П. Механизмы реакций в органической химии. — М.: Химия, 1991.
−
</pre>
+
−
 
+
−
== Ещё один пример кода ==
+
−
 
+
−
<pre>
+
−
def trapezoidal_rule(f, a, b, n):
+
−
    """
+
−
    Численное интегрирование функции f на отрезке [a, b]
+
−
    методом трапеций с разбиением на n шагов.
+
−
    """
+
−
    # Шаг интегрирования
+
−
    h = (b - a) / n
+
−
   
+
−
    # Начальная сумма (половинки краев)
+
−
    s = 0.5 * (f(a) + f(b))
+
−
   
+
−
    # Суммирование внутренних точек
+
−
    for i in range(1, n):
+
−
        s += f(a + i * h)
+
−
       
+
−
    return h * s
+
−
 
+
−
# Интегрирование функции x^2 от 0 до 1
+
−
# lambda x: x**2 — это анонимная функция возведения в квадрат
+
−
result = trapezoidal_rule(lambda x: x**2, 0, 1, 100)
+
−
print(f"Приближенное значение интеграла: {result:.5f}")
+
−
</pre>
+
−
 
+
−
== Заключение ==
+
−
Представленный материал демонстрирует гибкость вики-разметки для отображения сложных стохастических процессов, механизмов органических реакций и примеров кода для численного анализа данных.
+

Текущая версия на 11:59, 22 декабря 2025

[править] Стохастическое исчисление, Органический синтез и Численные методы

Содержание


[править] Введение

Данная страница служит примером оформления технической документации для междисциплинарных исследований. Рассматриваются дифференциальные уравнения в финансах, реакции радикального замещения и реализация численных алгоритмов.

[править] Математические Формулы

dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t — геометрическое броуновское движение (модель Блэка-Шоулза)[1].
\frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2}\sigma^2 S^2 \frac{\partial^2 V}{\partial S^2} + rS \frac{\partial V}{\partial S} - rV = 0 — уравнение Блэка-Шоулза в частных производных.

[править] Химическое Уравнение

\mathsf{C_2H_6 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} C_2H_5Cl + HCl}
Радикальное хлорирование этана под действием ультрафиолетового излучения (галогенирование)[2].

[править] Пример Кода на Python

import numpy as np

def calculate_sma(data, window):
    """
    Вычисляет простое скользящее среднее.
    """
    if len(data) < window:
        return "Ошибка данных"

    weights = np.repeat(1.0, window) / window
    sma = np.convolve(data, weights, 'valid')
    return sma

[править] Примечания

  1. Black, F., & Scholes, M. (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities". Journal of Political Economy.
  2. Сайкс П. Механизмы реакций в органической химии. — М.: Химия, 1991.
Источник — «http://v.michm.ru/index.php?title=Wiki_%D0%9C%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80&oldid=53099»
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты