Задание Нечунаева

$y=b_0+b_1 x_1^2+b_2 x_2^2$

N X1 X2 Y

1 18 9 871,56

2 4 4 44,94

3 13 4 504,02

4 15 7 622,66

5 8 4 188,91

6 1 7 -49,66

7 8 1 211,48

8 3 0 47,94

9 17 0 887,86

10 17 3 874,53

11 21 2 1338,04

12 22 1 1471,59

13 12 9 331,40

14 14 9 487,49

15 25 4 1872,01

16 15 4 671,98

17 19 1 1102,58

18 15 9 574,66

19 3 1 46,52

20 3 7 -25,42

21 13 1 526,44

22 16 0 789,00

23 0 10 -129,03

24 18 5 955,48

25 6 6 75,00

26 6 8 33,01

27 20 6 1166,84

28 24 3 1735,53

29 2 5 -4,67

30 17 3 874,51

31 5 4 71,96

32 8 2 207,05

33 14 8 512,98

34 8 8 117,07

35 21 4 1319,92

36 1 3 10,62

37 10 2 314,86

38 22 5 1435,50

39 0 2 14,97

40 20 7 1147,59

41 24 1 1747,41

42 21 0 1343,78

43 13 7 454,47

44 22 10 1323,07

45 19 7 1030,63

46 24 2 1742,97

47 24 10 1598,85

48 10 4 297,02

49 1 10 -126,13

50.1 12,5 5 452,20

50.2 12,5 5 452,33

50.3 12,5 5 452,37

50.4 12,5 5 452,28

50.5 12,5 5 452,25

50.6 12,5 5 452,32

Результаты:

1. метод МНК в явном виде + коэффициент детерминации

1

R2 Score = 0.991203941057; b0 = 20.9703031136685; [b1, b2] = [ 3.00003025449546; -1.499759735]

2

R2 Score = 0.991198212283; b0 = 20.97471213; [b1, b2] = [ 3.000024949195; -1.49977854946283]

3

R2 Score = 0.991196449208; b0 = 20.9760687492277; [b1, b2] = [ 3.00002331679486; -1.49978433854632]

4

R2 Score = 0.991200415878; b0 = 20.9730163539319; [b1, b2] = [ 3.00002698969518; -1.49977131310846]

5

R2 Score = 0.991201737903; b0 = 20.9719988888331; [b1, b2] = [ 3.00002821399528; -1.49976697129584]

6

R2 Score = 0.991198653024; b0 = 20.9743729740639; [b1, b2] = [ 3.00002535729503; -1.49977710219195]

2. В матричном виде параметры совпадают с МНК

3.Критерий Фишера адекватности модели:

1

F_расчет = 1075262947 F_табличное = 2,010634758