Проба LaTeX

Напишем формулу: z=a+b $z^2=\frac{\sum{a^2+b^2}}{\int_0^{100}{a^2+b^2}}$

$H_2SO_4+NaOH=Na_2SO_4+H_2O$

${MnO_4^- + 8H^+ \xrightarrow{+5\bar e} Mn^{2+} + 4H_2O}$