Wiki Миллер

Стохастическое исчисление, Органический синтез и Численные методы

Введение

Данная страница служит примером оформления технической документации для междисциплинарных исследований. Рассматриваются дифференциальные уравнения в финансах, реакции радикального замещения и реализация численных алгоритмов.

Математические Формулы

$dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t$ — геометрическое броуновское движение (модель Блэка-Шоулза)^[1].

$\frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2}\sigma^2 S^2 \frac{\partial^2 V}{\partial S^2} + rS \frac{\partial V}{\partial S} - rV = 0$ — уравнение Блэка-Шоулза в частных производных.

Химическое Уравнение

$\mathsf{C_2H_6 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} C_2H_5Cl + HCl}$

Радикальное хлорирование этана под действием ультрафиолетового излучения (галогенирование)^[2].

Пример Кода на Python

import numpy as np

def calculate_sma(data, window):
    """
    Вычисляет простое скользящее среднее.
    """
    if len(data) < window:
        return "Ошибка данных"

    weights = np.repeat(1.0, window) / window
    sma = np.convolve(data, weights, 'valid')
    return sma

Примечания

1. Black, F., & Scholes, M. (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities". Journal of Political Economy.
2. Сайкс П. Механизмы реакций в органической химии. — М.: Химия, 1991.