Вывод передаточной функции

Рассмотрим пример вывода передаточной функции выпарного аппарата по каналу $F_{II} - L_{II}$ (расход упаренного раствора из выпарного аппарата II - уровень в выпарном аппарате II).

В аппарат входит поток упариваемого раствора $F_I$, выходит поток упареного раствора с расходом $F_{II}$ и поток пара к конденсатору $F_p$. Также поступает поток тепла от рубашки, в которой конденсируется пар, отходящий от выпарного аппарата I. Теплопотерями пренебрегаем, свойства раствора (плотность, теплоёмкость и т.д.) считаем постоянными, изменением коэффициента теплопередачи пренебрегаем.

В данном случае передаточную функцию можно вывести из материального баланса по раствору в целом:

$F_I \rho - F_{II} \rho - F_p \rho=\frac{\partial (L_{II} \rho)}{\partial t}$

$F_I \rho - F_{II} \rho - F_p \rho=\frac{d (L_{II} \rho)}{d t} = \phi$

В стационарном режиме $\phi=\frac{d (L_{II} \rho)}{d t} =0$

Малое отклонение от стационарного режима: